概述

本文我們介紹了如何使用周期性空間頻率表面來建模旋轉(zhuǎn)對稱曲面的不規(guī)則度(例如由于金剛石車削而產(chǎn)生的不規(guī)則度)。

具體方法為使用專用的自定義序列模式表面DLL（常規(guī)偶次非球面結(jié)合Zernike項與矢高周期變化得到）建模該中空間頻率表面。我們將使用中頻面周期性不規(guī)則度對非球面單透鏡和一個天塞物鏡 (Tessar Objective) 進行表面不規(guī)則度的評估和公差分析。

介紹

對于表面不規(guī)則度的公差分析是鏡頭設(shè)計過程中保證生產(chǎn)加工得到的實際光學(xué)元件能夠達到預(yù)期性能的重要環(huán)節(jié)�？赡芤�起光學(xué)性能變化的因素包括但不限于光學(xué)表面的加工誤差、所用模具的加工誤差、注塑造成的不規(guī)則度、光學(xué)元件與傳感器間的校準誤差、光學(xué)表面的粗糙度誤差以及厚度誤差。

將這些不規(guī)則度參數(shù)化將有利于公差分析，公差操作數(shù) TEZI 就是一個很好的例子。TEZI 操作數(shù)使用 Zernike 多項式來表示不規(guī)則度，一些低頻表面誤差可以用該參數(shù)化公式來評價公差。并且非常高頻的表面誤差將引起光束產(chǎn)生大角度散射，光學(xué)系統(tǒng)中可以將這部分作為能量損耗忽略不計。然而，介于這兩者之間的中頻表面誤差，參數(shù)化建模就存在一些難度，不僅在于難以使用多項式進行表示，而且在于不能作為系統(tǒng)損耗而忽略。

本文我們以以金剛石車削為例，解釋為什么需要一個中頻誤差的分析模型。我們定義了一個表達式來建模這種不規(guī)則度，并在示例中使用點列圖和公差分析進行展示。最后，說明使用這種模型時應(yīng)注意的限制條件。

光學(xué)制造

在光學(xué)表面制造時，通常用表面不規(guī)則度或RMS誤差的形式來衡量一個表面與一個完美標準表面之間的差異。例如，在632.8 nm的He-Ne激光測試下，一個成品透鏡或反射鏡的表面不規(guī)則度大概為0.1λRMS。再以定制透鏡為例，如零位檢驗中使用的透鏡，表面不規(guī)則度大概為0.01 λRMS。

空間頻率分為不同的頻域：

□ 如果空間頻率高，類似于表面粗糙度，我們可以將其考慮為光學(xué)系統(tǒng)的損耗；

□ 如果空間頻率低，對于低頻部分我們可以用如 Zernike 多項式等方法表示其形狀變化；

□ 當空間頻率高至無法使用多項式輕松定義（孔徑中包含10個周期以上[2]）或空間頻率低至其造成的影響不能忽略時（相對于波長的波紋周期大于從給定的表面到像面光路的1/10[2,3]），我們統(tǒng)稱為中頻部分。