optilayer是一款流行的
光學薄膜設計
軟件，其優(yōu)點計算速度快。是基于針式算法的。下面就介紹一下針式算法的特點：
h}&Il DG [=F
|^KL 傳統(tǒng)的最
優(yōu)化方法一般都是“精煉”法，即從若干個初始解出發(fā)，以某種算法得到改進的解，經過有限次迭代，得到在精度范圍內的近似最優(yōu)解。這適用于預先確定膜層數的膜系優(yōu)化設計問題，但同時也限制了許多可能的膜系設計方案。相反，在所謂的“合成”法中，不需要問題的解的雛形，而是以某種方式逐漸增加膜層數，對膜系進行自動“合成”，使膜系的光學性質達到預定要求，如同我們在第5章中將介紹的Needle方法一樣。
"EhO )lR 針形法是莫斯科大學的A. v. T ikhon ravov 于1982 年提出的, 是專門針對光學薄膜的優(yōu)化而提出的一種自動合成方法。1992 年, 針形法的計算機程序完成。針形法通過運算等效導納來進行優(yōu)化計算, 其基本思路就是在膜系中找到一個最合適的地方插入一個很薄的膜層從而使評價函數下降。衡量插入點優(yōu)劣程度的函數是P 函數。我們通過不斷插入新層,使評價函數不斷下降, 最終得到滿足要求的膜層結構。
T<?BIQz(} UBHQz c+, 在Needle方法中，從簡單的膜系出發(fā)，通過不斷地在膜系結構中插入新的介質薄層，使膜系優(yōu)化設計的評價函數值下降，從而達到自動合成設計膜系的目的。數學上，Needle方法是通過不斷增加優(yōu)化變量的維數而形成一個連續(xù)地尋找最優(yōu)解過程的。在Needle方法中，膜系結構的變化對評價函數的影響是通過膜系的有效導納以泛函方法進行分析的。
;OJ0}\*iP8 KL"L65g& 設光學膜系沿z軸方向生長，以載片與其最鄰近膜層之間的界面為坐標原點，則膜系的折射率 和有效導納 為坐標z的函數，其中 為關于z的分段連續(xù)函數，Y同時也與
波長 有關。如圖5-1所示，膜系結構變化時，膜系的有效導納將發(fā)生變化。
]]o[fqD-Zn VX[!Vh 在膜系結構中的 處插入一折射率為 、厚度為 的介質薄層引起膜系優(yōu)化評價函數的變化，其變化量的計算可歸結為計算函數 在 處的取值。從其定義式(5-25)可看出，函數 僅與原膜系結構的折射率函數 有關，而與所插入薄膜層的折射率 無關。求解 函數的過程是：先求解方程(5-12)得到在波長 處的導納函數 ，再求解方程(5-20)得到相應的共軛函數 ，最后根據定義(5-25)得到函數 。
s'Q^1oQM2h "I FGW4FnL 在以Needle方法優(yōu)化設計膜系的過程中，通過計算 函數的最大或最小值確定折射率作針狀變化(插入極薄介質膜層)的位置以及折射率變化的趨勢，膜系結構變化后使評價函數得到盡可能最大的改善。
xi. KD K/+C6Y? 根據以上所述
原理，可歸納出以Needle方法自動合成優(yōu)化設計光學膜系的具體步驟如下：
r K) ① 設定簡單的初始膜系結構；
aB! Am +g ② 根據導納迭代公式(5-5)計算在各評價波長上每一邊界處的導納；
I 8;[DP9 ③ 求共軛函數與P函數；
OT3;q T*fw ④ 在高(低)折射率膜層中求P函數的最大(小)值；
ZKPkx~,U[ ⑤ 從步驟④中所得到的P函數值中選取絕對值最大的值，以其所對應的點作為最佳插入點；
Hbc&.W;g7[ ⑥ 在最佳插入點處，若P函數值大于零則插入低折射率薄層，若P函數值小于零則插入高折射率薄層；
<1.mm_pw ⑦ 計算新膜系的導納以及評價函數，若滿足收斂準則則退出，否則轉③。
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