隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ONN）的研究受到廣泛關(guān)注。研究人員從衍射光學(xué)、散射光、光干涉以及光學(xué)傅里葉變換等基礎(chǔ)理論出發(fā)，利用各種光學(xué)設(shè)備及材料成功實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光學(xué)線性運(yùn)算，并通過引入光學(xué)晶體、光電器件、空間光調(diào)制器等實(shí)現(xiàn)光學(xué)非線性激活功能，進(jìn)一步優(yōu)化ONN的預(yù)測及推理能力，極大地促進(jìn)了光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展�；�于空間光調(diào)制器的靈活可編程特性，為光路的優(yōu)化及實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)提供了較大的助力。 Lnl(2xD  
論文信息 Oc0a77@  
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軌道角動(dòng)量（OAM）復(fù)用全息技術(shù)具有信息容量大、安全性高的優(yōu)點(diǎn)，并且在全息存儲(chǔ)、光學(xué)加密和光學(xué)計(jì)算等方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。然而，隨著多路復(fù)用通道數(shù)量的增加，該技術(shù)存在圖像質(zhì)量的下降，限制了其應(yīng)用范圍。本文提出了一種創(chuàng)新的設(shè)計(jì)方法，將光學(xué)衍射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ODNN）引入OAM多路復(fù)用全息中，建立科學(xué)的圖像質(zhì)量評價(jià)功能，應(yīng)用端到端優(yōu)化方法，并行設(shè)計(jì)OAM多路復(fù)用全息圖，顯著提高了OAM全息的圖像質(zhì)量。結(jié)果表明，與經(jīng)典方法相比，本文提出的ODNN方法分別提高了衍射效率29%和信噪比19%，均方誤差和方差分別降低了10%和43%。同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的多通道OAM多路復(fù)用全息技術(shù)。本文提出的設(shè)計(jì)方法為未來的OAM多路復(fù)用全息技術(shù)進(jìn)一步提高信息容量和提高安全性提供了一種有效而實(shí)用的途徑。 :uS\3toj  
部分實(shí)驗(yàn)過程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果 CI0C1/:@  
實(shí)驗(yàn)中采用波長為632.8nm的氦氖激光器。激光器發(fā)射的高斯光束依次經(jīng)過衰減器、偏振片、透鏡1、針孔濾光器、透鏡2和孔徑后，被放大成高質(zhì)量的線偏振高斯光束。經(jīng)過兩臺反射式相位型空間光調(diào)制器（其中一臺為中科微星的FSLM-2K70-P02）后，最終的成像結(jié)果由工業(yè)陣列相機(jī)接收。兩臺空間光調(diào)制器的分辨率均為1920×1080，像元大小均為8μm×8μm。工業(yè)相機(jī)的分辨率為2592×2048，像元大小為4.8μm×4.8μm。兩臺SLM之間的距離，以及第二臺SLM和工業(yè)相機(jī)之間的距離，均為20cm。 3AtGy'NTp  
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圖1，基于ODNN的OAM復(fù)用全息術(shù)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。將螺旋相位圖和OAM多路復(fù)用全息圖分別加載到SLM1和SLM2中。經(jīng)過濾波和波束擴(kuò)展后，相干光被SLM1調(diào)制成渦旋光束，并將其照射到SLM2上，以解碼OAM復(fù)用全息圖中相應(yīng)的目標(biāo)信息。最后，在相機(jī)上重建目標(biāo)圖像。

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圖2 基于ODNN的OAM復(fù)用全息術(shù)的物理過程示意圖。利用優(yōu)化后的OAM復(fù)用全息圖重建不同渦旋光照射下的目標(biāo)圖像。

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圖3 基于ODNN的OAM復(fù)用全息術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。利用ODNN的正向傳播過程實(shí)現(xiàn)OAM復(fù)用全息術(shù)的物理過程。在訓(xùn)練相位中，將螺旋相位和采樣的目標(biāo)圖像分別作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和評價(jià)函數(shù)標(biāo)簽�；�于網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，利用誤差反向傳播算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和相位參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。最后，在隱藏層得到了一個(gè)可以在不同輸入條件下重建相應(yīng)目標(biāo)圖像的OAM復(fù)用全息圖。

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圖4 基于ODNN的OAM多路復(fù)用全息術(shù)的總體設(shè)計(jì)流程圖，其中圖2中的物理過程通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播過程實(shí)現(xiàn)。在一次迭代中，將螺旋相位圖和目標(biāo)圖像輸入到ODNN中，并通過正向傳播、評價(jià)函數(shù)計(jì)算和梯度下降對AOM復(fù)用全息圖進(jìn)行更新。一個(gè)訓(xùn)練輪次由多次迭代組成，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的每個(gè)螺旋相位圖和目標(biāo)圖像輸入ODNN，迭代優(yōu)化OAM多路復(fù)用全息圖。完整的訓(xùn)練過程由多個(gè)輪次組成，通過監(jiān)測每個(gè)輪次的平均評價(jià)函數(shù)值，即是否成像，來確定算法的收斂性。

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圖5 基于ODNN的OAM多路復(fù)用全息技術(shù)的仿真結(jié)果。(a)在36個(gè)不同渦旋光束下全息重建的36個(gè)目標(biāo)的歸一化光強(qiáng)圖像，右下角的數(shù)字表示輸入渦旋光束對應(yīng)的拓?fù)浜蓴?shù)。(b)歸一化光強(qiáng)度圖像的數(shù)字“0”全息重建，右下角為相應(yīng)的輸入螺旋相位圖，底部的插圖顯示了一個(gè)放大圖像29×29像素區(qū)域周圍一個(gè)光點(diǎn)重建圖像及其強(qiáng)度輪廓。

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圖6 ODNN方法與經(jīng)典方法的成像質(zhì)量比較。（a-d）表示MSE，，η和SNR的比較結(jié)果。對每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模擬和計(jì)算2-36個(gè)目標(biāo)量。紅線和藍(lán)線分別代表經(jīng)典方法和ODNN方法的指標(biāo)值。黃色條狀圖表示ODNN方法與經(jīng)典方法相比性能提高的百分比。黃色虛線表示在所有目標(biāo)數(shù)量上的平均性能提高的百分比。

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圖7基于ODNN的OAM多路復(fù)用全息術(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。第一行表示輸入l = 3、−3、8、−8、13、−13的螺旋相位圖，第二行表示對應(yīng)的模擬重建目標(biāo)的歸一化光強(qiáng)圖像，第三行表示實(shí)驗(yàn)中獲得的重建目標(biāo)的歸一化光強(qiáng)圖像。模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的左上角和右下角的值分別代表η（%）和信噪比SNR（數(shù)值）。本實(shí)驗(yàn)中所采用空間光調(diào)制器為我司的經(jīng)典款FSLM-2K70-P02，其參數(shù)規(guī)格如下： ,AFu C<  

型號 s?}e^/"v	FSLM-2K70-P02 dt]-,Y	調(diào)制類型 7t0=[i	相位型 prF%.(G2)
液晶類型 &i6mW8l	反射式	灰度等級	8位，256階 #&aqKVY
分辨率 &)ChQZA	1920×1080	像元大小	8μm
有效區(qū)域 n5NsmVW