在許多激光器或放大器設(shè)備中，熱透鏡起著重要的作用，因此應(yīng)該在數(shù)值模擬中加以考慮。 u0g"x_3  
在本文中，我首先簡要描述了熱透鏡的來源，然后向您展示如何在我們的軟件中處理這種效應(yīng)。 #\ysn|!J,  
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什么是熱透鏡？ b)E<b{'W  
當(dāng)激光增益介質(zhì)(例如激光晶體)被泵浦時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生一些熱量，這些熱量隨后需要通過熱傳導(dǎo)帶走。因此不可避免地會(huì)在增益介質(zhì)中形成溫度梯度。形成激光的熱透鏡效應(yīng)與以下物理機(jī)制相關(guān): \w(0k^<7  
l 折射率與溫度相關(guān)。 wbh=v;  
l 晶體內(nèi)部的機(jī)械應(yīng)力也會(huì)改變折射率(光彈性效應(yīng))。 Wt=@6w&  
l 此外，機(jī)械應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致端面凸出，使激光晶體具有透鏡的形狀。 d\tY-X3  
在一般情況下，首先提到的影響因素往往是最主要的。下圖顯示了一般情況下數(shù)值計(jì)算的溫度曲線。 G%= gCR  
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圖片:222.png

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圖1:模擬端面泵浦Nd:YAG棒的橫向泵浦強(qiáng)度分布(紅色)和熱分布(藍(lán)色)。溫度分布僅在晶體中心附近近似為拋物線，因此光束半徑等于泵浦光束半徑的激光模式將產(chǎn)生一些像差。 #EB Rc4>,  
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諧振腔設(shè)計(jì)中的熱透鏡效應(yīng) BNFYUcVP  
我們的諧振器設(shè)計(jì)軟件RP Resonator基于ABCD矩陣算法計(jì)算激光諧振腔的模式特性。(準(zhǔn)確地說，它使用一種擴(kuò)展矩陣(ABCDEF矩陣)來處理錯(cuò)位影響，但這與我們的上下文無關(guān)。) 3f~znO  
這里，只能處理拋物線形狀的透鏡效應(yīng)，即沒有球差的透鏡效應(yīng)。軟件可以很容易地定義熱透鏡效應(yīng)的分布，例如，激光晶體被定義為一個(gè)“棱鏡”，因此可以指定參數(shù)n2，它是折射率的徑向相關(guān)性的二階系數(shù):n(r)= n0-0.5n2r2 。這個(gè)參數(shù)可以簡化為熱透鏡的屈光度除以晶體長度。屈光度可以從別處得知，或者至少在簡化的情況下，可以用簡單的公式從耗散功率密度計(jì)算出。一種常見的情況是提供一根至少在激光束體積內(nèi)被均勻泵浦的圓柱形棒。 ^\Q%V
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原則上，也可以將具有一定屈光力的薄透鏡插入到激光晶體的左側(cè)或右側(cè)，或者當(dāng)將激光晶體分成兩部分時(shí)，插入到激光晶體的中間。在許多情況下，結(jié)果將類似于分布式透鏡的結(jié)果。然而，在某些情況下存在差異，例如，當(dāng)激光晶體占總諧振器長度的大部分時(shí)，分布式透鏡很容易處理。 %Nob B  
在極少數(shù)情況下，由于端泵激光器中泵浦強(qiáng)度的降低，熱透鏡效應(yīng)沿光束方向不均勻是可能的。因此你必須將激光晶體分成多個(gè)部分，每個(gè)部分都有不同的透鏡強(qiáng)度。只需一點(diǎn)腳本代碼，包含一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，就可以簡單地實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，這樣您就不必手動(dòng)輸入多個(gè)晶體段。 7VWy1  
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光纖和激光模擬中的熱透鏡效應(yīng)
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更復(fù)雜的熱透鏡模型可以用于激光模擬，就像我們的軟件RP Fiber Power一樣。. ,ei=w,
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熱透鏡改變光纖模式 \=xS?(v!  
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在光纖中，熱透鏡效應(yīng)通常可以忽略不計(jì)。然而，在非常高的功率水平下的運(yùn)行時(shí)，情況并非如此。這種情況下在光纖導(dǎo)模的計(jì)算中考慮熱透鏡是需要的，但這不成問題，因?yàn)槟�可以將任意徑向折射率分布傳遞給模式求解器。 ?I"?J/zm  
如果熱量產(chǎn)生的徑向分布是已知的，則徑向溫度分布本身可以從簡單的微分方程計(jì)算出來。(軟件的腳本語言提供了求解該微分方程的便利功能。)在具有強(qiáng)透鏡效應(yīng)的情況下，熱生成分布實(shí)際上本身取決于模式屬性；在這種情況下，迭代地近似熱分布和模式特性的自洽解。 D]|{xK