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引言： Sc&p*G  
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   近年來，自由曲面用于光學(xué)設(shè)計(jì)日漸成熟，尤其是隨著頭戴顯示器（HMD），平視顯示器（HUD）的熱潮，在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)，混合現(xiàn)實(shí)（AR/MR）及車載顯示中更是大放異彩。 :KJZo,\  
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自由曲面對于光學(xué)設(shè)計(jì)仍然是一個(gè)系統(tǒng)級的工程，不僅需要考慮自由曲面的公差特性，還要考慮優(yōu)化的高效收斂性。本文是上篇-----《自由曲面公差分析》的姊妹篇，主要討論自由曲面優(yōu)化的特點(diǎn)。 KmRxbf  
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自由曲面多種多樣，各個(gè)類型都有自身的一些特點(diǎn)， 對于自由曲面的選擇：一方面要考慮其提供多的自由度（如對稱自由度、非對稱自由度），具有足夠的優(yōu)化空間；另一方面還要考慮優(yōu)化的高效收斂性及面型平滑可加工性。 V .VV:`S  
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在AR/MR,HMD/HUD中經(jīng)常用的自由曲面形式為擴(kuò)展多項(xiàng)式表面（Extended Polynomial Surface）， ZEMAXR, CODE VR中都內(nèi)建有該面型，該面型為一系列擴(kuò)展的X,Y高次多項(xiàng)式，含有對稱項(xiàng)及非對稱項(xiàng)。 `1"Xj ^ YM  
之所以選擇該面型，一是該面型相對簡單，自由度高，對稱項(xiàng)與非對稱項(xiàng)區(qū)分簡單；實(shí)際上也可以選擇其他類型的自由曲面形式如切比雪夫多項(xiàng)式面型。澤尼克多項(xiàng)式面型不常用，雖然也是一種較好的多項(xiàng)式樣式，澤尼克多項(xiàng)式常用于像差表征中，其優(yōu)化難點(diǎn)主要在于XY對稱項(xiàng)與非對稱項(xiàng)一般難于區(qū)分。 yTL<S