無(wú)數(shù)個(gè)共價(jià)鍵形成的成鍵態(tài)和反鍵態(tài)構(gòu)成連續(xù)的能帶（能譜）。一般成鍵態(tài)被電子占據(jù)形成價(jià)帶（滿帶），而反成鍵態(tài)未被電子占據(jù)形成導(dǎo)帶（空帶）。在絕緣體或半導(dǎo)體中，電子的滿帶和空帶在能量上是分開(kāi)的。它們之間的gap叫能隙（band gap）。如果我們對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的Hamilton量進(jìn)行連續(xù)的、絕熱的調(diào)制，這不會(huì)改變這個(gè)系統(tǒng)的拓?fù)淇臻g的性質(zhì)。這個(gè)調(diào)制的過(guò)程可以理解為對(duì)一個(gè)閉合曲面進(jìn)行壓縮，扭曲等形變。在這個(gè)過(guò)程中，絕緣體的能隙不會(huì)閉合，即 band gap 不會(huì)在某一時(shí)刻變?yōu)?。任何普通絕緣體（拓?fù)淦椒玻┒伎梢酝ㄟ^(guò)這個(gè)調(diào)制過(guò)程變成真空。根據(jù)Dirac電子海的觀點(diǎn)，真空就是普通絕緣體，價(jià)帶是正電子所填滿的負(fù)能態(tài)。

真空：Dirac認(rèn)為真空中的擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生正反電子對(duì)，如同絕緣體中電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，形成電子空穴對(duì)一樣。

并不是所有絕緣體都是拓?fù)淦椒驳�。拓�(fù)浣^緣體便不能通過(guò)上面所說(shuō)的調(diào)制過(guò)程變成真空，它們必須發(fā)生拓?fù)湎嘧儾拍茏兂烧婵铡２魂P(guān)閉能隙的操作不會(huì)發(fā)生拓?fù)湎嘧�，所以發(fā)生拓?fù)湎嘧儠r(shí)，能隙必然是閉合的。拓?fù)浣^緣體的表面是真空和拓?fù)浣^緣體內(nèi)部的分界面。在內(nèi)部，拓?fù)淇臻g是非平凡的，在真空，拓?fù)淇臻g是平凡的，那么在分界面處一定發(fā)生了拓?fù)湎嘧�。因此表面處能帶是閉合的，沒(méi)有能隙，電子可以直接進(jìn)入導(dǎo)帶，在表面上自由移動(dòng)。而在內(nèi)部，能隙依然存在。所以拓?fù)浣^緣體表面導(dǎo)電但是內(nèi)部絕緣。