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2015-07-21 17:05 |
VirtualLab每日一例——37、Grin透鏡的模擬
本例介紹Grin透鏡的模擬，在VIrtualLab中模擬Grin介質(zhì)非常容易，Grin介質(zhì)結(jié)構(gòu)為z軸方向折射率不變，而從中心往外折射率則是漸變過(guò)程，包括中心對(duì)稱（沿徑向折射率變化相同）和軸對(duì)稱（x方向折射率變化，y方向折射率不變）。折射率分布表達(dá)式包括n=n0+Σni*ri；n^2=n0+Σni*ri；n=n0*（1-g^2*r^2/2)。本例選擇第三種表達(dá)式，只需要設(shè)置g的數(shù)值即可。另外Grin介質(zhì)長(zhǎng)度（z方向）z與g的關(guān)系為z=2πP/g，P跟聚焦位置有關(guān)，因?yàn)楣饩�在grin介質(zhì)中是正弦曲線形式前進(jìn)，因此從最大位置入射近Grin介質(zhì)后，1/4周期出最小，即聚焦位置，1/2周期光線在相反方向處于極大值，3/4周期處又聚焦，1個(gè)周期處與入射時(shí)狀態(tài)相同。因此設(shè)置P=0.25時(shí)，可得到聚焦位置處對(duì)應(yīng)的z與g。即Grin介質(zhì)的系數(shù)g確定后，要找到聚焦位置，只需長(zhǎng)度z取π/2g即可。 PcsYy]Q/
對(duì)于光在Grin介質(zhì)中的傳播我們選取了分布傅里葉變換算法（split-step BPM）。這種算法對(duì)step數(shù)有要求，具體多少步數(shù)合適，我們可以使用parameter run的方式來(lái)確定，選擇step從1到15變化15步分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的結(jié)果，并選擇beam parameter探測(cè)器來(lái)探測(cè)對(duì)應(yīng)結(jié)果的光斑半徑，可以發(fā)現(xiàn)隨著步數(shù)的增加，光斑半徑開始收斂。并能夠得到只要設(shè)置步數(shù)大于6即可獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。直徑為750um的光束聚焦后的光斑半徑僅有不到4um。驗(yàn)證了Grin介質(zhì)的匯聚特性。 R*6TS"aL
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