| cyqdesign | 2007-02-14 17:47 |
數控機床體積定位精度的測量與補償關鍵詞：數控機床體積誤差 激光測量 補償 1 引言 數控機床的體積定位精度包括線性位移誤差、直線度誤差、垂直度誤差、角偏和剛性誤差，這些誤差決定了數控機床的精度性能。對于現代的數控機床，在假設誤差是可重復的并可以測量的情況下[1、2]，通過軟件補償可以大大提高機床的精度性能。該方法的性能價格比較高是提高機床精度的一個較好的方法。 數控機床由于其本身的運動比較復雜，因此其運動過程中產生的各種誤差相對來說也比較復雜。以三軸加工中心為例，有21項誤差元素，如圖1所示。目前所采用的測量方法很多，其中大多都是利用激光測量。傳統(tǒng)的方法對機床的體積定位精度的完整檢測非常復雜和耗時。鑒于上述原因，許多國際化標準組織推薦了一種沿體對角線進行測量的方法。所謂體對角線就是指在空間直角坐標系中，由機床工作臺三個進給方向上的最大行程所圍成的長方體的對角線。國際化標準組織推薦該法的主要原因是體對角線的測量對各種誤差元素非常敏感。但是該法的一個致命的缺陷是在測量過程中它無法獲得足夠的信息用于分離各誤差元素。
2 激光多步矢量法 2.1 傳統(tǒng)的體對角線測量 體對角線測量法由于其檢測的快速性曾經備受推薦[4]。該方法和激光線性位移測量方法基本相同,唯一不同的地方在于體對角線測量法將激光束的方向沿著對角線方向，而線性位移測量是將激光束的方向沿著坐標軸的運動方向。具體的操作如下：先校準激光束的方向，使之平行于體對角線方向；將一塊反射鏡通過磁性座安裝在主軸上，然后就可移動主軸進行測量 。如圖2所示，機床共有四條體對角線，可以先從任何一條體對角線開始測量。例如從左下角a沿著對角線方向到右上角g。從左下角a出發(fā)，沿對角線方向移動主軸，到達體對角線上新的一點，此時可以測量到一個位移誤差。假設主軸沿體對角線的位移是R，則所測量到的誤差是位移R的的位移誤差dR。接著可以繼續(xù)移動主軸進行位移誤差的測量，一直到主軸運動到對角線的另一個角g。同樣地對其它三條對角線進行測量。上述測量的每一個位置的定位精度實際上取決于三個軸的定位精度，通常也受機床的幾何精度的影響。應該說體對角線測量法是一個比較好的測量方法，但是其不能識別誤差源，當然也不能用來對機床進行補償。
2.2.1 基本思想 在本文所介紹的激光測量中，之所以將該方法稱為矢量測量法是因為所測得的位移誤差是平行于運動軸線方向的誤差和垂直于運動軸線方向的誤差的矢量和。即每次所測得的誤差都是三個互相垂直的誤差元素的矢量和。
Dx=(Xe-Xs)/n (1) Dy=(Ye-Ys)/n (2) Dz=(Ze-Zs)/n (3) 如圖2所示機床共有四條體對角線。這里以一條為例，即a→g。采用矢量測量法對該條對角線測量的路徑如下：安裝在主軸上的移動光靶（平面反射鏡）從a點(Xs,Ys,Zs)開始，在X軸方向以某一進給率F（通常是最大進給率20%到80%）移動Dx后，暫停T秒（不同的機器停留的時間稍有不同，通常是1到10秒，暫停過程中，軟件會自動的采集數據），而后在Y方向以相同的進給率以及暫停時間移動Dy，最后在Z軸方向以相同的進給率和暫停時間移動Dz。重復上述步驟一直到移動 到體對角線的另一點g。在這一條對角線的測量過程中，每軸各走n次，三軸共走3n次。對于其它三條對角線而言，要分別改變起始點和各軸的增量。當然四條體對角線實際上會形成八條運動路徑，其它四條路徑的方向和上述方向正好相反。 從上面的過程可以看到，主軸每次移動到體對角線方向上的一個新的位置，使用矢量測量法能夠測量到三個位移誤差。而且沿每個軸方向測量到的數據是僅僅由于主軸沿該軸方向運動獨立產生的，這樣就可以將所測量到的誤差數據分離為三個軸方向運動獨立產生的，從而達到誤差分離的目的。 傳統(tǒng)的體對角線測量中，移動光靶（做反射用）的軌跡是一條直線，在開始光線對準之后，在運動過程中一般不允許其有側向位移，以免光線跑掉。而在激光矢量測量方法中，移動光靶通�？梢越惶娴匾来窝豖、Y、Z軸分別以某一進給量移動，到達對角線上一個新的位置。如此反復一直到移動到該對角線的終點。如圖4所示，移動光靶的軌跡不是一條直線，而且具有相當大的側向位移。所以不可能使用傳統(tǒng)的激光干涉儀，因為傳統(tǒng)的干涉儀不能允許移動光靶有如此大的側向位移。矢量測量中可以使用一個單孔激光干涉儀以及一個標準的平面反射鏡作為移動光靶。移動光靶相對于體對角線的側向位移與主軸單獨沿各軸方向的進給量成正比。在矢量測量方法中，理論上移動光靶的任何側向位移或與指定方向的垂直偏移都不會影響激光束的反射，這樣保證了反射光的穩(wěn)定性，而不會發(fā)生光在測量過程中跑掉的現象。
(1) 運動路徑 對于剛體運動而言，從A點到B點的運動過程，可以用六個自由度來描述。分別為1個線性定位誤差，2個直線度誤差，3個角位移誤差。為了便于分析，在剛體上選擇一個點PA（通常是刀尖點或探測器的偵測點）。PA為坐標原點，使A從PA點開始沿X軸移動到新的一點B，在理想沒有誤差的情況下，B所在的點PB應該是新坐標系的原點。
 則為與X軸運動方向有關的實際的位置誤差或體積誤差（包括1個線性定位誤差，2個直線度誤差，3個角位移誤差）。事實上，可以用更通用的式子表示如下：
在X、Y、Z三個方向上的誤差分量。同樣地也可以得到沿Y軸運動和沿Z軸運動產生的體積誤差 如下：
為了敘述的方便，我們對長方體的四條體對角線進行定義。考慮到運動時的方向性，原來的一條對角線則變成兩條具有方向的體對角線，此時有8個對角線方向。我們定義PPP為三軸的運動方向由起點到終點皆為正向移動。NPN則表示三軸的移動方向由起點到終點分別是Y軸正向移動、X和Z軸則負向移動，其它以此類推。8個對角線方向分別為PPP、NPP、PNP、PPN、NNN、PNN、NPN及NNP。(后四條對角線的方向與前四條方向正相反) 假設沿體對角線方向的任一向量可以表示為：
 的點乘，即：
基于Schultshik[1]和Zhang[6]等學者的研究結果表明，體積誤差完全不同于實際主軸位置和理論主軸位置之間的誤差。理論主軸位置可以通過對各軸向運動的坐標的變換來計算。由于把坐標系的原點定位到機床或探測器的零位或尖端，那么機床的偏移則為零。對于FXYZ型的機床而言，位置誤差可以由以下來描述：  3 激光矢量測量及誤差補償 3.1 激光測量系統(tǒng)簡介 本文采用的激光測量系統(tǒng)是激光多譜勒位移測量儀（LDDM）。該測量系統(tǒng)包括激光的發(fā)射接受裝置、一臺處理器、一塊校準用的鏡子（將激光束對準到體對角線方向）、一塊平面鏡作為移動光靶、測量空氣溫度和壓力的傳感器用于補償激光光束受環(huán)境影響的變化、一個測量機床溫度的傳感器用于補償機床受熱的熱膨脹。該測量儀的分辨率為0.01微米，而且允許每秒4米的測速。 3.2 測量與補償 在一臺使用FANUC控制系統(tǒng)的數控機床上進行了體積定位誤差檢測。它的工作空間為 800mm×500mm×500mm。所有的誤差都是被自動測量的，并且同時產生誤差補償代碼用于對機床進行補償。在測量過程中，測試點增量分別為X軸40mm，Y軸25mm，Z軸25mm。首先是在沒有任何補償的情況下測量，體對角線的體積誤差最大為48μm，如圖6所示。
% N5420A1P45A2P170A3P270 N5421A1P0A2P100A3P200 N5422A1P90A2P170A3P270 N5423A1P1A2P1A3P1 為了驗證補償的效果，又在帶有體積誤差補償后的情況下進行了測量，其結果是對角線上最大的體積誤差為 12.5μm ，如圖7所示，可見機床的精度提高了將近3倍。
激光系統(tǒng)本身的精度應該說是很高的，主要的誤差包括氣溫和氣壓傳感器誤差等。激光矢量測量方法中又存在 一些誤差，包括平面鏡的和激光束垂直的對準誤差，該誤差一般說來比較大，但是可以通過軟件在數據處理中消除。還有角偏誤差，即由于平面鏡可能不在機床主軸的旋轉中心而引起的直線度和線性位移的測量誤差等等。 4 結論 本文對比了傳統(tǒng)體對角線測量和矢量測量兩種方法。可以看到，矢量法只要通過四次（四條體對角線）的測量，就可獲得除旋轉誤差（旋轉誤差較小，一般可忽略）的其他12項機床元素誤差，包括3個定位誤差、6個直線度誤差和3個垂直度誤差。另外，對于體積誤差的測量我們對補償的前后分別進行了測量。通過矢量測量法的測量并補償之后，機床的精度大幅度提高。 參考文獻： ⒈R..Schultschik, Ann CIPP ,1977, 25 : 223 ⒉Jo.Mou. M, A.Donmez,and S. Cetinknunt, ASME J Eng, 1995, Ind.117: 584 ⒊ 激光多普勒測量儀應用簡介, 上海科望光學有限公司，2000 ⒋An American National Standard , ASME B5.54-1992, of the American Society of Mechanical Engineers,1992 ⒌C. Wang . Laser Vector measurement Technique for the determination and compensation of volumetric positioning errors.Part 1: Basic theory . Review of ScientificInstruments,2000,Vol. 71,No 10 : 3933~3937 ⒍G.Zhang,R.Ouyang,B.Lu.R.Hocken. R. Veale. And A. Donmez. Ann. CIRP 1998,37:515 作者簡介：關賀 碩士研究生。 楊建國 教授，全國優(yōu)秀博士學位論文作者，研究領域： 精密加工與測試、數控機床誤差實時補償和可靠性技術、制造過程建模、數控技術等。 聯(lián)系地址： 上海交通大學機械工程學院，郵編：200030， 聯(lián)系作者： 楊建國 電話：021- 62931610(o), 62412087(H) Email：jgyang@online.sh.cn |
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