參數(shù)優(yōu)化研究+光線追跡失敗校正：SYNOPSYS 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件
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在本課中，我們將探索一個(gè)功能強(qiáng)大但很少使用的SYNOPSYS功能：它可以進(jìn)行參數(shù)研究，顯示兩個(gè)變量對(duì)第三個(gè)變量的影響。在這種情況下，我們希望了解鏡頭優(yōu)化運(yùn)行的結(jié)果如何取決于初始結(jié)構(gòu)。 在一個(gè)理想的設(shè)計(jì)中，每一個(gè)起點(diǎn)都將達(dá)到最佳可能的最佳狀態(tài)，但現(xiàn)實(shí)并不如此。 對(duì)于任何給定的問(wèn)題，通常存在許多局部最小值，并且我們可以期望的最好的優(yōu)化算法應(yīng)該可靠地到達(dá)最接近的算法。 （當(dāng)然有所謂的全局優(yōu)化算法，例如DSEARCH，這和局部?jī)?yōu)化算法不同。在這里，我們將分析從給定初始結(jié)構(gòu)開始到優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)的過(guò)程。） t'm]E2/
因此，人們會(huì)期望兩個(gè)幾乎完全相同的初始結(jié)構(gòu)將達(dá)到相同的局部最小值，即使它不是全局的。 當(dāng)前算法在此優(yōu)化上的表現(xiàn)如何？ TU Delft的Florian Bociort博士發(fā)現(xiàn)了一些非常有趣的結(jié)果。 他做了一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，如下圖所示。 HzH_5kVW
為了使工作變得非常簡(jiǎn)單，他只在主波長(zhǎng)的三個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)校正了光線，忽略了邊緣誤差。 然后，他以曲率半徑2和曲率半徑3的起始值為變量做柵格，并繪制一個(gè)圖，其中網(wǎng)格上每個(gè)像素的顏色編碼評(píng)價(jià)函數(shù)的最終值。 他發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)局部最小值，即使對(duì)于如此簡(jiǎn)單的問(wèn)題也不足為奇 - 但完全出乎意料的是，在許多地方，評(píng)價(jià)函數(shù)以非�；靵y的方式變化。 因此，附近的起點(diǎn)經(jīng)常會(huì)到達(dá)截然不同的終點(diǎn)。 （他在Code-V上做了這個(gè)分析。）這是他在 http://homepage.tudelft.nl/q1d90/FBweb/fractals.html 上的文章中的一個(gè)圖解。 
（我們將這張照片放在了一邊，以便它與下面的SYNOPSYS分析一致。） 6@bGh|
注意吸邊界附近的結(jié)果是非常復(fù)雜和混亂的。 黑色區(qū)域顯示出光線光線失效的起點(diǎn)，因此無(wú)法進(jìn)行分析。 Y5ebpw+B-
我們認(rèn)為SYNOPSYS中的PSD算法比上面使用的方法更可靠和穩(wěn)定，因此我們?cè)?參數(shù)評(píng)估功能PA3上設(shè)置了運(yùn)行。 這是輸入： Dtd
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Starting doublet: s/Q}fW$ex
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RLE y<3v/ ,Y
ID FLORIAN STARTING DOUBLET B;1wnKdj
WA1 .5876000 uz'beE
WT1 1.00000 #) cRD#0
APS 1 <w{W1*R9
UNITS MM aoF>{Z4&B
OBB 0.000000 3.00000 16.66670 0.00000 0.00000 0.00000 16.66670 0 AIR 0 b*a2_|8k
1 CV 0.0146498673770 TH 10.34600000
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4 AIR ^T^U:Z dq
4 CV -0.00893769 X8; 03EW;
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