自由曲面光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計基礎(chǔ)知識簡述（照明）
l3KVW5-!gS 照明光學(xué)設(shè)計的工作，簡單來說，就是分隔光通量，并分配光通量在空間角度或者照明面上的分布，使其最終符合設(shè)計及應(yīng)用要求。 IrR7"`.i 說到底，照明光學(xué)設(shè)計，核心就是如何通過折射、反射表面控制光線的走向。 BIb4h
我們知道，常用二次曲面的光學(xué)性質(zhì)，可以幫助我們在遇到一些常規(guī)設(shè)計要求時，（例如：準(zhǔn)直、小角度反光杯設(shè)計），快速，方便的解決問題。 __lM7LFL 二次曲線的光學(xué)性質(zhì)，在照明設(shè)計里，體現(xiàn)出來的也是對光線的方向的控制。 6~0$Z-);( （二次曲面知識，做照明光學(xué)設(shè)計的一般掌握得都比較好，經(jīng)常使用。做成像設(shè)計的，設(shè)計過反射系統(tǒng)的，這些知識也都非常了解。比如卡塞格林，第一片是拋物面或非常接近拋物面的雙曲面，conic系數(shù)基本為-1.00n，第二片一般是雙曲面。格里高利系統(tǒng)，第一面和卡塞格林類似，第二面采用的是橢球面。） ucuSe!IcX Vmc5IPd{\ 而現(xiàn)在很多光學(xué)設(shè)計要求，在采用這些二次曲面知識時，已力不從心。有必要建立自由曲面模型，才可滿足實際要求。 >L|;|X!m9\ 自由曲面的設(shè)計，和采用二次曲面時的思路并沒有本質(zhì)區(qū)別。仍然是控制光線方向。 v&Ii^?CvO 不過，這個時候，自由曲面表面數(shù)據(jù)，我們是不知道的，或者說，不能像二次曲線那樣，可以用簡單的表達式表示出來。這時，就需要建立適當(dāng)?shù)姆匠探M求解了。 d4m=0G` `Y+J-EQ 首先，需要的知識是Snell定律。反射、折射定律。 G
!<Z.] 這些大家都掌握的非常好了。 #&c I3i 據(jù)此定律，可根據(jù)出射光線、入射光線，求出法線方程； Gn22<C/ B 5g j_ ^ 然后，就是表面數(shù)據(jù)的求解了。上一步已獲得法線。如果表面可以用f（x y）表示的話，那么法線方程其實是和f‘（x y）相關(guān)的。這樣，我們就知道了，求解表面數(shù)據(jù)，其實就是求解微分方程。 jAGTD I 那，就要用到《數(shù)值分析》的知識了：數(shù)值方法解微分方程。 UN7EF/!Zz fr,7rS/w{l 到這兒，一個表面數(shù)據(jù)基本就可以求出來了。 g-qP;vy@"q \Lq h j 然而，在很多實際設(shè)計里，并沒有繁瑣的去求解這些微分方程，不會死板的去用四階龍格庫塔，也不會非要在三維空間里求解。 BoA/6FRi[ 可以通過簡化，變換，找到很多簡便的方法。 NnO~dRx{ G=)i{oC 另外，晦澀難懂的非均勻有理B樣條（NURBS），也經(jīng)常會在建立自由曲面光學(xué)系統(tǒng)時采用。 B6=ebM`q 有興趣的，可以深入研究一下NURBS。 Bm.a fsM; Q.bXM?V)
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