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光行天下”各位同仁，您們好！
I9Z8]Q+2" 我在研究
光學(xué)系統(tǒng)的等效變換時，發(fā)現(xiàn)了幾何光學(xué)的一種新理論──《函數(shù)光學(xué)》。其內(nèi)容比“高斯光學(xué)”要完整得很和豐富得多。現(xiàn)將《函數(shù)光學(xué)》前言和目錄，呈遞給各位同仁審閱, 希望能得到各位同仁的指點(diǎn)和幫助。
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chuancaiyouxiang@sina.com <#`<Ys3b*! 0CTI=<; 《函數(shù)光學(xué)》前言
NiWooFPKJ Oh8 ;YE-% 一、近軸光學(xué)和理想光學(xué)：
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/ 4}CM 近軸光學(xué)和理想光學(xué)是幾何光學(xué)的成象基本理論，二者是實(shí)際近似和純理論的關(guān)系。近軸光學(xué)是理想光學(xué)的實(shí)踐基礎(chǔ)，理想光學(xué)是近軸光學(xué)的理論抽象，二者密不可分。近軸光學(xué)是近似線性理論，應(yīng)用范圍小，但計算十分簡便；而理想光學(xué)將其范圍擴(kuò)大化，將其線性絕對化，以便集中突出其線性規(guī)律。同時，理想光學(xué)是分析象差的理論基礎(chǔ)，是進(jìn)行
光學(xué)設(shè)計的初始條件，其學(xué)術(shù)地位相當(dāng)于電學(xué)中的電工學(xué)。
J3q}DDnEo 二、高斯光學(xué)：
+ FL zK( 高斯光學(xué)是理想光學(xué)的古典理論，用基點(diǎn)法研究理想
光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)合成，所以又叫基點(diǎn)光學(xué)，其理想
模型是折射球面。但基點(diǎn)法的內(nèi)容是不完整的，沒有完全體現(xiàn)理想光學(xué)系統(tǒng)的所有性質(zhì)。對無基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)（例如，開普來
望遠(yuǎn)鏡）只有放大率公式，沒有給出其成象合成公式，當(dāng)然更談不上其成象合成規(guī)律。雖然其成象可用個體成象公式逐個計算出來，但反映不出其系統(tǒng)合成的整體性質(zhì)。高斯光學(xué)反映的是有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)與有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)合成的部分情況，而對無基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)與無基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的合成、無基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)與有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的合成等情況，沒有反映出來。并且，高斯光學(xué)沒有系統(tǒng)分解的內(nèi)容。
3 FNj~=N 三、函數(shù)光學(xué)：
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~bH\ ( 函數(shù)光學(xué)是理想光學(xué)的現(xiàn)代理論，用系統(tǒng)函數(shù)研究理想光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)合成和系統(tǒng)分解，其理想模型是薄
透鏡。函數(shù)光學(xué)有以下六大特點(diǎn)：
"h:xdaIE/p 1、統(tǒng)一性：用系統(tǒng)函數(shù)統(tǒng)一研究有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)和無基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)；
Cs*u{O 2、完整性：徹底解決有關(guān)無基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)合成和系統(tǒng)分解問題；
J+z0,N[ 3、簡便性：有了函數(shù)光學(xué)三大定理（直雙鏡雙加定理、曲雙鏡等效定理和光學(xué)系統(tǒng)近軸分解定理），透鏡系統(tǒng)的合成相當(dāng)簡便；
JY>]u*= 4、多樣性：有多種方法技巧和各種推導(dǎo)公式，以便在不同條件下靈活運(yùn)用；
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u 5、證明性：用函數(shù)光學(xué)的理論可證明，任何一個復(fù)雜的透鏡系統(tǒng)，都能合成為下列三種情況之一：雙鏡系統(tǒng)、單鏡系統(tǒng)、平鏡系統(tǒng)；
g VZ~OcB!W 6、過渡性：中學(xué)光學(xué)過于膚淺，大學(xué)光學(xué)又太深奧，而函數(shù)光學(xué)是介于二者之間的過渡類型，是中等光學(xué)專業(yè)必修的理論知識。
)0UQy#r 當(dāng)然，函數(shù)光學(xué)目前只是初步的，還需要進(jìn)一步發(fā)展。例如，曲鏡系統(tǒng)的三鏡分解問題，還有待于下一步研究。
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