其實(shí),對(duì)于map count及smoothing設(shè)定并沒(méi)有任何標(biāo)準(zhǔn)解答。最佳設(shè)定要看解決哪一種問(wèn)題,另外還需要工程(技術(shù))人員的判斷。他只是一個(gè)讓您可以的到正確結(jié)果的工具,讓您在使用上更有彈性而已。以下提供一些指導(dǎo)及例子來(lái)做說(shuō)明。
6hK"k A.O~'')X 首先,說(shuō)明一下分析圖形的計(jì)算原理,以及count值的關(guān)系。當(dāng)光線(xiàn)自
光源射出,傳入
光學(xué)系統(tǒng)中并到達(dá)Exit surface或是您所選擇的任意觀察面上(分析模式),每一道光線(xiàn)的Flux都會(huì)被計(jì)算。Map count值決定在這個(gè)面上有多少bins或是pixels。bin一定是方形的,尺寸會(huì)根據(jù)觀察面的大小來(lái)決定。您會(huì)發(fā)現(xiàn)count值越高,到達(dá)每個(gè)bin的光線(xiàn)就越少。若在給定的bin尺寸中(bin size=(map size)/(map count),map size為觀察面大。┠M光線(xiàn)數(shù)較少時(shí),map count數(shù)一旦改變最高亮度值及光線(xiàn)分布就會(huì)明顯改變。當(dāng)使用smoothing,整個(gè)Map就會(huì)將bin數(shù)組中的Flux值以高斯形式做均勻化處理。而高斯方程式的腰身(waist)等于bin size。
H\mVK!](D =fG8YZ( 最佳的map count數(shù)及bin size設(shè)定全看您所要仿真的模型狀況。某些狀況下如何設(shè)定是很明顯的。例如,仿真一個(gè)數(shù)字成像系統(tǒng)而您希望能預(yù)測(cè)成像狀況,這時(shí)map count值就要設(shè)定成,讓bin size跟成像面(如
CCD,CMOS)的pixel size一樣大。這時(shí)您就必須模擬足夠多的光線(xiàn)使的結(jié)果較為均勻,換言之,就是讓蒙地卡羅噪聲(Monde Carlo noise)降低到符合需求。蒙地卡羅描光計(jì)算下總是會(huì)有噪聲,這個(gè)噪聲跟1/N1/2成比例,N為光線(xiàn)數(shù)。
<h=M
Rw,l 63S1ed[ 仿真
照明系統(tǒng)時(shí),您必須將map count設(shè)定成符合于量測(cè)的接收器的尺寸。無(wú)疑地這種狀況map count值會(huì)很高。若您預(yù)期光斑會(huì)依不同位置(或是角度在Candela Plot下)而快速變化,而您希望模擬這個(gè)效果,這時(shí)就要將map count維持較高的值。您也應(yīng)該要考慮到光分布的變化實(shí)際上有多快。這對(duì)您的判斷是非常重要的,因?yàn)閎in size決定了需要多少模擬光線(xiàn)而不會(huì)產(chǎn)生噪聲。若您熟悉信息理論(Information theory),若光分布是band-limit,您只要做跟采樣定理(Sampling theorem)規(guī)定一樣細(xì)微的采樣,或是1/2f(f為band-limit頻率)這樣的bin size就行。根據(jù)預(yù)測(cè)最佳的bin size就在量測(cè)接收器的尺寸跟數(shù)據(jù)的間隔之間(spacing of data points)。要決定最佳bin size是需要經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)跟錯(cuò)誤的。
c5e\ckqm^ 3L?a4,Q"k} 一旦您決定了最佳bin size,就必須計(jì)算足夠多的光線(xiàn)以得到低噪聲的結(jié)果(光分布)。前面提過(guò)噪聲跟1/N1/2成比例而每個(gè)bin中的光線(xiàn)數(shù)量又跟1/M成比例,M為bin數(shù)。因?yàn)镸=m2,m就是map count,所以要計(jì)算的光線(xiàn)數(shù),在一個(gè)給定的噪聲水平下,就跟m2成比例。你應(yīng)該知道每個(gè)bin要搜集許多光線(xiàn)才能得到低噪聲的結(jié)果,因此在不違背采樣理論下盡可能讓map count值低是非常重要的。例如,我們希望得到50 ray/bin在map count=562時(shí),必須要在Exit surface上搜集到約16,000,000條光線(xiàn)。這可以說(shuō)是不切實(shí)際的狀況。寧可選擇較小的map count數(shù),例如200,這時(shí)只需要約2,000,000條光線(xiàn)就行了。甚至,對(duì)您仿真的模型來(lái)說(shuō),這樣的光線(xiàn)數(shù)還是稍微多了些。
VWy:U#;+8 9 Zm<1Fw 如何知道是否模擬了足夠多的光線(xiàn)讓噪聲降到最低?還是那句老話(huà),這要根據(jù)您自己的判斷。開(kāi)啟smoothing功能可以讓整個(gè)分析圖更均勻化,但是也可能造成誤判。唯一的方是就是多模擬些光線(xiàn),若分析圖的改變不是那么明顯時(shí),就代表光線(xiàn)數(shù)夠多了。
2hJ3m+N^ Nh9!lB