雙膠合薄透鏡有三個鏡面自由度，滿足
焦距後僅可再滿足球差S1，中心彗差S2C，色差CL三種像差中之任兩項。因此其透鏡解法通常是先找出所有符合某兩項
像差值之結(jié)構(gòu)，再從中將接近第三像差目標值之結(jié)構(gòu)挑選出來。
wF$z ?L Ew*SA PWC法中的P, W, C 和S1, S2C, CL 是完全等效的，只是差一規(guī)化係數(shù): P=S1/h, W=S2C/H, C=CL/(h*h)，其中h是邊緣光入射高，H是光學(xué)不變量。常見的PWC求解雙膠合的步驟是先滿足焦距及色差，再用查表法尋找可同時接近P及W目標值的
玻璃對及鏡面半徑。
c4(og|ifk D` 2w >{Y 然而方法不是只有這一種。光學(xué)界對求解雙膠合透鏡之研究已有百年歷史，以下介紹幾篇相關(guān)論文：
UKp^TW1^ ?=V;5H. 1. Khan 及 Macdonald [1] 運用一系列事先繪好之圖形以查驗可同時接近三種像差值之結(jié)構(gòu)。其論文中也回顧了一些雙膠合透鏡求解法的歷史：
kJ.0|l0 (A) 1920年，Turriere 運用 Mossotti 於 1897 年所導(dǎo)出之方程式，求解當(dāng)物在無限遠且
球差及色差為零時之結(jié)構(gòu)。
IQQ QB (B) 1946 年，Brown 與 Smith 運用查表法求解，同樣的，僅適用於物在無限遠且球差及色差為零情況。
"g&hsp+i"A (C) 1949 年，Slussarev 亦運用查表法求解物在無限遠，但像差可為色差及球差，或色差及彗差之情況。
w7QYWf' (D) 1954 年，Argentier 提出了比 Turriere-Mossotti 方法更簡單之遞迴式演算法，使之可用於物在無限或有限距離之情況，但仍限制球差，彗差及色差必須為零。
d c,qQM (E) 1970年，Hopkins 及 Rao [2] 推導(dǎo)出雙膠合透鏡之球差及彗差公式，並說明將另行發(fā)表求解結(jié)構(gòu)的方法。
CK(`]-q>, (F) 1974年，Blandford 推導(dǎo)出可給定任意球差及中心彗差，但不能設(shè)定色差之解法。
}sW%i#CV ygYy [IZ 2. Dreyfus等[3]應(yīng)用人工查驗圖型的方式，以選擇玻璃
材料，滿足球差、色差、彗差均為零之雙膠合透鏡。
O*ER3 -Rbv#Y 3. Banerjee及Hazra用基因法求解雙膠合透鏡[4-6]。
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