本
教程包含以下部分：
z7C1&bGe 1：簡介
-e>)yM `i 2：光通道
0
,-b %X 3：功率傳播或場傳播
]6 wi 4：
激光活性離子
E6M: ^p*< 5：放大器和
激光器的連續(xù)波操作
*\", qMp 6：放大和產(chǎn)生短脈沖
03@| dN 7：超短脈沖
99K+7G\{ 8：使用自制
軟件還是商業(yè)產(chǎn)品？
R:N-y."La. 以下是Paschotta 博士關(guān)于
光纖放大器和激光器建模教程的第 3 部分。
QEa=!O 7`HU wu 第 3 部分：功率傳播或場傳播
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we 我們現(xiàn)在需要考慮在模型中應(yīng)該如何準(zhǔn)確地表示光及其空間屬性。我們需要準(zhǔn)確決定在數(shù)學(xué)方程和數(shù)值數(shù)據(jù)
結(jié)構(gòu)中使用哪些量。對于有效的解決方案，此選擇應(yīng)視情況而定。
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<\ 假設(shè)頂帽橫向輪廓
'OCo1|iK~ 在最簡單的情況下，我們基本上可以忽略橫向尺寸，假設(shè)在橫向上是平頂強(qiáng)度分布：假設(shè)光均勻地填充纖芯（而不是超出它），我們只考慮由于放大、吸收或損耗，沿光纖的光功率。在方程中，我們有通道j的光功率P j ( z )，其中坐標(biāo)z從 0 變化到L f，即有源光纖的長度。
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人們通常為每個光通道使用一組簡單的功率值，其中我們有一定的存儲值的固定縱向間距。該間距應(yīng)該足夠精細(xì)，以合理準(zhǔn)確地表示變化的功率水平。該陣列可以有 51 個分量，例如，用于在z方向上實(shí)現(xiàn) 50 個數(shù)值步長。
;4$C$ r!t "6Uj:9 僅在z方向傳播光功率相對簡單，至少僅用于單程。
-QDgr`%5 z方向上光功率的變化可以用一個簡單的微分方程來描述：
B_glyC 其中g(shù) j (z) 是局部增益。（通常，信號通道在整個光纖中具有正增益值，而泵通道具有負(fù)值，表示吸收。）通常恒定的值α j表示光纖的附加背景損耗，例如由瑞利散射引起的。（在短放大器或激光光纖中，這通�？梢院雎浴＃┘犹栠m用于前向傳播通道，減號適用于后向傳播通道。在動態(tài)
模擬中（見第 6 部分），增益值會隨時間變化，例如由于飽和效應(yīng)。
y an[{h]EZ 局部增益或損失g j取決于激光活性離子的細(xì)節(jié)及其激發(fā)水平，而這些細(xì)節(jié)本身可能取決于所有通道的光功率；我們將在第 4 節(jié)中討論。
@~3c"q;i7 y>|XpImZ 其他固定橫向剖面
B}+9 U 我們經(jīng)常處理單模光纖。在這里，我們再次有一個固定的強(qiáng)度分布，只是它不是頂帽分布，而是更接近高斯分布。大部分功率位于纖芯內(nèi)部，但機(jī)翼在一定程度上超出了纖芯（見圖 2）。
(L%q/$ 圖 1：階躍折射率光纖 的 LP 01模式的強(qiáng)度分布。
EG4bFmcs 對于模型的最簡單擴(kuò)展，相對于之前討論的頂帽模型的唯一變化是強(qiáng)度分布與纖芯的重疊有所減少，這導(dǎo)致局部增益或損耗gj的值有所減小。這種減少通常用重疊因子ξj來描述，它可以從強(qiáng)度和摻雜分布中計算出來。一種更準(zhǔn)確的技術(shù)是將光纖纖芯區(qū)域劃分為同心環(huán)，在這些環(huán)內(nèi)光強(qiáng)不那么大。然后對所有環(huán)使用單獨(dú)的重疊因子和激發(fā)水平；更多關(guān)于第 5 節(jié)的內(nèi)容。
.N&}<T[ 當(dāng)然，模擬軟件可以解決所有這些問題。除了核心直徑，軟件還需要提供所有通道的橫向強(qiáng)度分布信息。像我們的產(chǎn)品RP Fiber Power這樣的靈活軟件提供了不同的選項(xiàng)：
:n9~H+! y#;VGf6lj 根據(jù)情況，需要對橫向強(qiáng)度分布進(jìn)行不同的定義。
!#1A7[WN • 假設(shè)具有給定
光束半徑的高斯或頂帽輪廓是經(jīng)常選擇的選項(xiàng)。（通常，光纖供應(yīng)商會指定可在此處使用的模式尺寸。）
30+l0\1 • 還可以根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式或列表值定義任意強(qiáng)度分布。
j9'XZq} • 在其他情況下，可能需要使用通過模式求解器計算的光纖模式的強(qiáng)度分布。
+ t4m\/y 在任何情況下，軟件都會自動計算所需的重疊系數(shù)。
QYXx7h r=$ y4We}/-< 可變橫向剖面和數(shù)值光束傳播
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