很多鏡頭設計初學者和許多鏡頭設計師都認為，像差必須得到很好的控制。 他們只說對了一部分 - 但這些要求總是指三階像差，但如果要求三階像差都為零。 這是不明智的。

復制以下透鏡文件并將其粘貼到EE編輯器中并運行它。 這是一個五片式透鏡。

    RLE

    ID FIVE-ELEMENT LENS    124

        WAVL .6562700 .5875600 .4861300

        APS    5

        UNITS MM

        OBB    0.000000    10.00000    25.40000    -8.63996    0.00000    0.00000

    25.40000

        MARGIN    1.270000

        BEVEL    0.254001

            0    AIR

            1 RAD    73.9295960000000    TH    12.00000000

            1 N1 1.79798347 N2 1.80318130 N3 1.81530119

            1    GTB S    'LASFN30    '

            1    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000    0.000000

            1    EFILE EX2    34.000000    34.000000    0.000000

            2    RAD    -263.9335099999995    TH    5.22356650 AIR

            2    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000

            3    RAD    -81.3505230000000    TH    6.00000000

            3    N1 1.83648474 N2 1.84664080 N3 1.87201161

            3    CTE    0.830000E-05

            3    GTB S    'SF57    '

            3    EFILE EX1    31.841015    33.619003    34.000000    0.000000

            3    EFILE EX2    33.365005    33.365005    0.000000

            4    RAD    553.8617899999995    TH    19.92504900 AIR

            4    EFILE EX1    33.365005    33.365005    34.000000

            5    CV    0.0000000000000    TH    13.18557900 AIR

            6    RAD    169.2089400000000    TH    9.00000000

            6    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733

            6    GTB S    'LAKN12    '

            6    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917    0.000000

            6    EFILE EX2    25.241916    25.241916    0.000000

            7    RAD    -83.9867310000000    TH    0.10051658 AIR

            7    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917

            8    RAD    39.2493850000000    TH    34.99484900

            8    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733

            8    GTB S    'LAKN12    '

            8    EFILE    EX1    22.063038    22.063038    22.063038    0.000000

            8    EFILE    EX2    22.063038    22.063038    0.000000

            9 RAD    -24.3037950000000    TH    3.00000000

            9 N1 1.79607463 N2 1.80516268 N3 1.82772732

            9 CTE    0.810000E-05

            9    GTB S    'SF6        '

            9    EFILE    EX1    12.935701    12.935701    13.697701    0.000000

            9    EFILE    EX2    11.336482    13.443700    0.000000

            10 RAD    38.6888290000000    TH    7.79631890 AIR

            10 EFILE EX1    11.336482    13.443700    13.697701

            11 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR

        END

讓我們制作一個可以有效控制三階像差的優(yōu)化MACro。

在EE編輯器中，輸入（L6M1.MAC）

    PANT

    VLIST RAD ALL VLIST TH ALL

    VLIST GLM 1 3 6 8 9 END

    AANT

    M 1 1 A FNUM

    M 7.8 1 A BACK

    M    0    1    A    DELF

    M    0    1    A    SA3

    M    0    1    A    CO3

    M    0    1    A    TI3

    M    0    1    A    SI3

    M    0    1    A    PETZ

    M    0    1    A    DI3

    M    0    1    A    PAC

    M    0    1    A    SAC

    M    0    1    A    PLC

    M    0    1    A    SLC

    END

    SNAP

    SYNO 30

該MACro將改變所有設計變量并控制F/number ，離焦和后焦距，并同時以三階像差校正為零作為目標。 輸入VLIST RAD ALL將改變所有半徑，VLIST TH ALL將改變所有厚度和空氣間隔，本例中我們不建議使用VLIST GLM ALL命令，因為該命令將會改變透鏡的材料，在這個例子中，我們必須單獨聲明表面。

我們運行這個MACro，得到了一個糟糕的結果！

我們用命令查看三階像差

        THIRD

    SYNOPSYS AI>THIRD

    ID FIVE-ELEMENT LENS    179    01-JUN-17    13:49:05

    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS

    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT

            50.804            25.400        8.958

    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS

    SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION

          (SA3)        (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR))

    -9.657E-06    -0.00027 -3.991E-05 -6.235E-06    1.060E-05    -0.00056

    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS

    AX COLOR     LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT

    (PAC)          (PLC)      (SAC)        (SLC)

    -0.00276      -0.00027      0.01062      0.00112

    SYNOPSYS AI>

結果顯示 這些像差非常小。那么初始透鏡的像差怎么樣？

    ID FIVE-ELEMENT LENS

    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS

    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT

        50.800                   25.400    8.957

    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS

        SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION

            (SA3)       (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR))

        -0.01806    -0.03730    -0.04236    -0.08744    -0.10998    -0.01754

    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS

        AX COLOR    LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT

        (PAC)        (PLC)       (SAC)       (SLC)

        -0.01215    0.01518       0.00724         0.00478

這些像差要大得多 - 但初始透鏡性能要好得多！ 所以在像差平衡方面，不要試圖將像差校正到極端狀態(tài)。

一般人們在設計透鏡時，通常只關心兩件事：圖像是否清晰，是否在正確的位置。

然而，這些三階像差在降低公差敏感度上有很重要的作用。 這是因為，當透鏡制造偏差越大，三階像差變化最快。 因此，我們定義了一組可以放入AANT文件的八個定義像差的命令：

SAT COT ACD ACT ECD ECT ESA ECO

以下是如何使用這些像差來放寬透鏡公差的示例。 我們優(yōu)化了下面所示的透鏡，并以目標波前權重0.05運行BTOL。

    RLE

    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO    236

    FNAME 'L6L2.RLE    '

    MERIT    0.145212E-01 LOG        236

    WAVL .6562700 .5875600 .4861300

    APS    4

    GLOBAL

    UNITS MM

    OBB    0.000000    5.00000    25.40000    -0.88448    0.00000    0.00000

    25.40000

        0    AIR

        1 RAD    107.5431718565176    TH    11.00000000

        1 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182

        1 CTE    0.630000E-05

        1    GTB S    'SK16    '

        2 RAD    -349.2713337442812    TH    3.00000000

        2 N1 1.69220502 N2 1.69894060 N3 1.71544645

        2 CTE    0.790000E-05

        2    GTB S    'SF15    '

        3 RAD -2.9912862137173E+05    TH    1.00000001 AIR

        TH    1.00000001 AIR

        TH    5.00000000

        5 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442

        5 CTE    0.820000E-05

        5 GTB S    'K5    '

        6    RAD    -90.4865897926554    TH    1.35282284    AIR

        7    RAD    -87.2286998720792    TH    3.00000000

        7 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204

        7 CTE    0.820000E-05

        7 GTB S    'F2    '

        8    RAD    491.7930148457936    TH    73.15839431    AIR

        9    RAD    218.6390525466715    TH    6.00000000

        9 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204

        9 CTE    0.820000E-05

        9    GTB S    'F2    '

        10 RAD    -99.1627747164714    TH    3.00000000

        10 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442

        10 CTE    0.820000E-05

        10    GTB S    'K5    '

        11    RAD    -182.3746109793576    TH    45.48880137    AIR

        12    RAD    -67.5075897018110    TH    3.00000000

        12 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182

        12 CTE    0.630000E-05

        12    GTB S    'SK16    '

        13 RAD    -40.7083005956173    TH    7.00000000

        13 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204

        13 CTE    0.820000E-05

        13    GTB S    'F2    '

        14 RAD    -832.2479524920537    TH    86.31660394 AIR

        14    CV    -0.00120156

        14    UMC    -0.10260000

        14    TH    86.31660394

        14    YMT    0.00000000

        15 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR

    END

一些公差降低得非常快速，如下表所示，其中標稱數(shù)據(jù)是針對此透鏡的。

將透鏡位置保持公差很緊導致制造成本將會很昂貴。（看看表面7上的中心公差。）所以我們按如下方式進行：

1.運行命令THIRD SENS，查看這些參數(shù)的當前值。

    THIRD SENS

    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO

    NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY

    SS    OF    SA3 BY SURFACE (SAT) =        85.107903

    SS    OF    CO3 BY SURFACE (COT) =        21.404938

    SS    OF    CO3/YDC BY SURFACE (ACD)    =    0.007657

    SS    OF    CO3/TILT BY SURFACE (ACT)    =    73.889722

    SS    OF    CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.003941

    SS    OF    CO3/TILT BY ELEMENT (ECT)    =    31.259708

    SS    OF    SA3 BY ELEMENT (ESA) =        1.944190

    SS    OF    CO3 BY ELEMENT (ECO) =        0.492351

2.由于我們主要關注中心誤差，我們可能會嘗試降低ECD的值，即當元件偏心變化時，CO3的變化。 讓我們添加到AANT文件（在L6M2.MAC中）的行

    M .001 100 A ECD5

由于ECD已經是一個很小的數(shù)字（與列表中的其他數(shù)字相比），我們給它一個很高的權重，因此它對評價函數(shù)產生了影響。 請記住，我們不能簡單地將所有這些值都定為零，因為通常不能設計沒有任何像差的透鏡元件，并且沒有光焦度。 而且，這些量以不明顯的方式耦合。 例如，如果減少SAT的值，您可能會發(fā)現(xiàn)COT也變小了。

你不能給他們各自分配一個獨立的值，并期望程序可以自己找到這樣的組合。 因此，明智的做法是一次一個地進行，直到找到最適合您透鏡的參數(shù)。 在這個例子中，控制ECD的值，即可得到透鏡。

    THIRD SENS

        ID 8-ELEMENT TELEPHOTO

        NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) =    7.027782

        SS OF CO3 BY SURFACE (COT) =    4.876613

        SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) =    0.001649

        SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT) =    19.621736

        SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.001064

        SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT) =    8.602740

        SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) =    0.185606

        SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) =    0.127624

即使我們只針對其中一個（ECD），請注意所有值都已更改。 該透鏡的公差列于上表中的情況A.。顯然，現(xiàn)在的公差要寬松得多，盡管這對制造商來說仍然是一個挑戰(zhàn)。 讓我們再試一試。 這次我們將ACT的值定為7.0，即標稱值的1/10。

    M 7 1 A ACT

透鏡視圖如下：

公差列在上面的案例B中。 對于一些公差來說，這可能是更好的預估。 （我們忽略了本課程的可制造性問題：某些元件太薄，應該使用ACM監(jiān)視器進行控制。）

您選擇控制的數(shù)量取決于您想要影響的公差。 例如，空氣間隔的公差可以響應對ESA數(shù)量的控制。 另一方面，透鏡厚度公差可能對SAT更好地響應。 您必須了解您的透鏡，并嘗試使用這些工具，以找到最佳目標和最佳BTOL預估。

有時這些量的作用是增加評價函數(shù)。 通常這不是一個好主意，因為如果像質變得更糟，公差通常會變得更緊。 但是，本課中工具的放松效果有時會超過這種效果，無論如何都會使公差更加寬松。 當然，這只能在一定程度范圍之內，如果評價函數(shù)太大，你的評價函數(shù)應該要求一個要求較低的值。

我們無法保證任何這些像差目標在任何特定情況下都能起作用，但經驗表明它們肯定值得一試。 您的公差可以放寬2到10倍。

最后，我們提到控制單個元件靈敏度的另一種非常有效的方法是使用SECTION像差。 雖然本課程中討論的數(shù)量適用于所有表面或元件，因此非常易于使用，但SECTION像差僅適用于您指定的表面范圍。 如果一個元件仍然被分配了一個非常緊的中心公差，即使你嘗試了本節(jié)中給出的目標 - 如果某些元件的公差變得更寬松但問題元件的公差變得更緊，可能會發(fā)生這種情況 - 你可能只控制那個含彗差或球差的元件。 這使您可以精確控制所需的像差，并且通常值得采取額外步驟。 例如，如果表面13和14處的元件非常敏感，您可以嘗試

    M 0 .1 A SECTION SA3 13 14

并嘗試目標和權重直到獲得最佳效果。