近日，中國科學(xué)院軟件研究所天基綜合信息系統(tǒng)重點實驗室光學(xué)智能計算研究團(tuán)隊在《應(yīng)用數(shù)學(xué)建模》（Applied Mathematical Modelling）上，發(fā)表題為Mathematical modelling for high precision ray tracing in optical design的研究論文。該研究提出了新穎的形式化光線追跡誤差模型，并依據(jù)誤差模型指導(dǎo)，提出了高精度光線追跡算法。

光線追跡是光學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)，其計算誤差對光學(xué)設(shè)計精度影響極大，微小的擾動就會引起像質(zhì)的大幅退化。光線追跡的浮點計算誤差影響因素、作用機(jī)理一直是光學(xué)設(shè)計領(lǐng)域未解決的難題。為解決上述挑戰(zhàn)，該研究給出了光線追跡標(biāo)準(zhǔn)公式集，并基于浮點計算理論，推導(dǎo)出光線追跡誤差模型，從理論上推理出光線追跡誤差構(gòu)成、誤差上下界及誤差表達(dá)式。同時，依據(jù)光線追跡誤差模型，研究人員提出了提升光線追跡精度的五大措施，即虛切面、重投影、惡性相消避免、單位化和坐標(biāo)局部化。

該研究提出的算法已集成進(jìn)光學(xué)設(shè)計軟件SeeOD中，并與光學(xué)設(shè)計軟件Zemax和CODE V的光線追跡算法相比較。結(jié)果表明，該算法對子午面光線和空間光線均具有更好的數(shù)值穩(wěn)定性和追跡精度，光線追跡交點平均殘差比Zemax和CODE V分別小4和6個數(shù)量級，光線方向向量平均殘差比Zemax和CODE V分別小5和8個數(shù)量級。

論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.apm.2024.01.012