摘要：大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都是由若干單透鏡和雙膠合透鏡組成的，單透鏡可以看成是雙膠合透鏡的特殊情況。更換玻璃材料是光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最主要、最常用、最有效的設(shè)計(jì)方法之一。運(yùn)用 PW 法來(lái)更換光學(xué)系統(tǒng)中的玻璃材料使初級(jí)像差減小或按要求重新分布像差是可行的。將PW 法引入到現(xiàn)代先進(jìn)的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中，使程序能根據(jù)設(shè)計(jì)者的要求自動(dòng)替換玻璃，從而滿足整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)初級(jí)像差合理分布的要求。本替代程序就是將諸如國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)的 ODP841、ABR、SOD88 等軟件所采用的幾何像差分析方法與國(guó)外 ZEMAX，CODEV 等具有強(qiáng)大優(yōu)化功能的軟件予以有機(jī)的結(jié)合。將設(shè)計(jì)者希望產(chǎn)生某種數(shù)量初級(jí)像差的雙膠合透鏡或單透鏡替換光學(xué)系統(tǒng)中固有初級(jí)像差的雙膠合透鏡或單透鏡，使系統(tǒng)像差重新合理分布，從而達(dá)到滿意的成像質(zhì)量。  

關(guān)鍵詞：初級(jí)像差；幾何像差；雙膠合透鏡；PW法

引言  

 目前，國(guó)外先進(jìn)的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件如 ZEMAX、CODEV、OSLO 等正在國(guó)內(nèi)逐漸普及，ZEMAX 因其較高的性價(jià)比更是被廣泛使用，這些軟件在對(duì)光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)的確表現(xiàn)出超強(qiáng)的能力，優(yōu)勢(shì)明顯。光學(xué)設(shè)計(jì)軟件的共同之處是：在設(shè)計(jì)者給出初始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用阻尼最小二乘法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，在滿足邊界條件的情況下尋找一個(gè)最接近要求的解，即所謂的極值點(diǎn)。但它畢竟受初始結(jié)構(gòu)的合理性影響較大，并不是任意結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)這些軟件的優(yōu)化就能達(dá)到設(shè)計(jì)者的要求，如果設(shè)計(jì)者給出了一個(gè)很恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，程序?qū)⒑芸斓玫揭粋�(gè)滿意的解。但如果初始結(jié)構(gòu)選擇不當(dāng)，材料搭配不好，初級(jí)像差特性嚴(yán)重背離了系統(tǒng)的性能要求，優(yōu)化進(jìn)行到一定程度時(shí)就無(wú)能為力了，若不經(jīng)設(shè)計(jì)者有效干預(yù)，程序很難跳出這個(gè)局部極值點(diǎn)，這是因?yàn)閷?duì)于一定結(jié)構(gòu)型式的光學(xué)系統(tǒng)，在一定范圍內(nèi)，程序的優(yōu)化一般不能對(duì)初級(jí)和高級(jí)像差特性作根本的改變，只能在該結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上達(dá)到有限的像差平衡。為了使程序能跳出這個(gè)局部極值點(diǎn)，設(shè)計(jì)者可以采用多種辦法，比如：重新分配光焦度、更換材料、減少邊界限制等。但很多情況下效果不大，再者，這些軟件主要是根據(jù)各種幾何像差對(duì)整個(gè)像面的綜合作用來(lái)修正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，常常發(fā)生的情況是，各個(gè)組元以大的像差互補(bǔ)，雖然從設(shè)計(jì)結(jié)果來(lái)看似乎已達(dá)到了要求，但這樣的系統(tǒng)往往有系統(tǒng)穩(wěn)定性差、加工公差小等缺陷。而國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件如 ODP841、ABR、SOD88 等雖然在人機(jī)界面、優(yōu)化能力方面略顯不足，但在各種幾何像差分析方面有一定的優(yōu)勢(shì)，并符合長(zhǎng)期使用這些軟件者的設(shè)計(jì)習(xí)慣。自然就想到，如果將兩者的優(yōu)勢(shì)融合到一起，勢(shì)必會(huì)提高設(shè)計(jì)效率。這其中，更換材料是光學(xué)設(shè)計(jì)中最主要、最常用、最有效的設(shè)計(jì)方法之一，但如何在繁多的玻璃中選出恰當(dāng)?shù)慕M合來(lái)并不是件容易的事情。但我們知道，一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)一般是從求解、分析初級(jí)像差開(kāi)始的，一個(gè)系統(tǒng)的初級(jí)像差小，一般其高級(jí)像差就小，只要初級(jí)像差小，那么很多時(shí)候他的加工寬容度就好，穩(wěn)定性更好。反之，如果各組元以較大的像差來(lái)互相補(bǔ)償，一是結(jié)構(gòu)很容易陷入到一個(gè)停滯不前的境地，二是對(duì)加工也提出嚴(yán)格的要求。對(duì)于那些小孔徑，小視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)，初級(jí)像差更能有效的反映系統(tǒng)的像差特性。另外，有一些系統(tǒng)比如變焦系統(tǒng)為了滿足在各個(gè)焦點(diǎn)處性能保持穩(wěn)定，要求系統(tǒng)各組元之間以小的像差互補(bǔ)，即要求各組元均要有小的像差。根據(jù)初級(jí)像差理論，一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)像差，可以用其像差特性參數(shù) P、W 來(lái)表征。由此可聯(lián)想到，運(yùn)用 PW 法來(lái)更換系統(tǒng)中的玻璃組合來(lái)重新分布初級(jí)像差是可行的。將 PW 法引入到現(xiàn)代先進(jìn)設(shè)計(jì)程序中，使程序能根據(jù)設(shè)計(jì)者的要求自動(dòng)尋找滿足要求的玻璃組合，從而達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)初級(jí)像差合理分配，進(jìn)而達(dá)到穩(wěn)定、滿意的成像質(zhì)量。本程序就是將 ODP841、ABR、SOD88 所采用的幾何像差分析方法和 ZEMAX，CODEV 等具有強(qiáng)大優(yōu)化能力的軟件予以有機(jī)結(jié)合所編寫的。 設(shè)計(jì)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，如果設(shè)計(jì)者能將初級(jí)像差控制的很好，再合理的平衡高級(jí)像差，設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)一定是很有前景的，當(dāng)然，高級(jí)像差的平衡控制還得依靠程序的性能，這樣設(shè)計(jì)的產(chǎn)品，公差好、性能穩(wěn)定，也適合批量生產(chǎn)。

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5.結(jié)束語(yǔ) 

設(shè)計(jì)一個(gè)卓越的光學(xué)系統(tǒng)是一項(xiàng)及其繁雜的工作，其復(fù)雜的非線性特性，只能依靠程序的優(yōu)化在一定程度上近似滿足性能。由于高級(jí)像差的理論還很不成熟，目前只能在初級(jí)像差的基礎(chǔ)上定性地分析光學(xué)系統(tǒng)。實(shí)踐證明，那種完全依靠程序的性能來(lái)設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)是行不通的，很容易在設(shè)計(jì)中無(wú)法自拔。為了更有效的設(shè)計(jì)，只有很好的掌握和控制初級(jí)像差，才可能控制好高級(jí)像差。目前，計(jì)算機(jī)在運(yùn)算速度方面已不是問(wèn)題，我們的目的只是給出一個(gè)合理的初始結(jié)構(gòu)，讓計(jì)算機(jī)少走彎路。這對(duì)設(shè)計(jì)一個(gè)小視場(chǎng)、小孔徑系統(tǒng)是很效的，對(duì)設(shè)計(jì)大視場(chǎng)，大孔徑系統(tǒng)也是一個(gè)必要條件。筆者曾設(shè)計(jì)了一個(gè)較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，利用該程序，取得了很好的效果。通過(guò)對(duì)給程序的多次驗(yàn)證，該程序是可行的，但不是萬(wàn)能的。

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