高性能光學(xué)成像系統(tǒng)的研制涵蓋了光學(xué)設(shè)計、制造、檢測和裝調(diào)等步驟。光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計是實現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)整個過程鏈的開始。公差分析是設(shè)計和制造之間的關(guān)鍵橋梁，合理而精確的分配所有光學(xué)曲面的制造誤差，有助于高精度光學(xué)元件制造的實現(xiàn)。光學(xué)元件的品質(zhì)評價將對制造結(jié)果做出精確的評價，有助于進一步提升光學(xué)元件制造的品質(zhì)。

圖1. 局域面形公差與評價

半個多世紀以來一直被認為最有效的公差分析方法是一種基于蒙特卡洛（Monte Carlo）的概率統(tǒng)計的分析方法。這種公差是對整個曲面面形的統(tǒng)一描述，它規(guī)定了曲面面形誤差RMS值或PV值的最大值。同時，光學(xué)元件的品質(zhì)也是用曲面面形誤差RMS值或PV值來表征。但是，光學(xué)系統(tǒng)的實際情況是極為復(fù)雜的，現(xiàn)有的基于蒙特卡洛的公差分析方法給出的公差，并不能給出曲面不同區(qū)域的不同公差要求。曲面面形誤差RMS值或PV值也不能準確評價光學(xué)元件的品質(zhì)。

清華大學(xué)精密儀器系副教授朱鈞團隊經(jīng)過七年的努力，證實了光學(xué)元件不同區(qū)域有不同的公差要求，并提出了光學(xué)曲面的局域面形公差模型。該局域公差模型能夠精準得到曲面上不同區(qū)域的不同公差要求，從而曲面的不同區(qū)域可以按照不同的精度要求進行制造。局域公差模型顛覆了近50多年的基于蒙特卡洛的統(tǒng)計概率的全局公差分析理論。研究團隊計算了一個離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的三鏡（圖1）和一個卡塞格林式系統(tǒng)的兩個反射鏡的局域面形（圖2）公差，并對公差進行了模擬驗證。公差的計算結(jié)果顯示出很明顯的局域性。

圖2. 離軸三反系統(tǒng)中，三鏡的局域面形公差分布(a)(b)(c)分別是三鏡的面形上偏差分布

圖3. RC系統(tǒng)中，同時分析主鏡和次鏡的局域面形公差分布(a)(b)(c)分別是主鏡的面形上偏差分布，(d)(e)(f)分別是次鏡的面形上偏差分布