3.1.系統(tǒng)誤差的處理
在測量數(shù)據(jù)前，首先檢定整個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，做出誤差表，然后取誤差數(shù)值大小相同而符號(hào)相反的值作為修正值，將實(shí)際的測得值加上或減去相應(yīng)的修正值，得到不包含該系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。由于修正值本身也有一定的誤差，所以不可能將全部的系統(tǒng)誤差修正掉，存在少量的系統(tǒng)誤差，對(duì)這種殘留的系統(tǒng)誤差在實(shí)際中按隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。
3.2.去除測量中的粗大誤差和偶然誤差
在測量過程中，必須保證測量條件的穩(wěn)定，避免在外界條件發(fā)生激烈變化時(shí)測量。經(jīng)過系統(tǒng)修正后的數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中進(jìn)行分析，剔除明顯偏離的數(shù)據(jù)點(diǎn)。在實(shí)際中，由于測量次數(shù)少，采用t檢驗(yàn)準(zhǔn)則進(jìn)行剔除，其特點(diǎn)是首先剔除一個(gè)可疑的測得值，然后按t分布檢驗(yàn)被剔除的測得值是否含有粗大誤差。 4 數(shù)據(jù)處理
采集數(shù)據(jù)過程中，既可以只對(duì)某一截面采集數(shù)據(jù)，也可以整個(gè)面采集數(shù)據(jù)。同預(yù)處理方法一樣，可分兩個(gè)層次對(duì)鏡面進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。
4.1.對(duì)任意截面進(jìn)行測量和數(shù)據(jù)處理
在實(shí)際加工中，為了節(jié)約時(shí)間，實(shí)際上可以只測拋物面上任意截面的幾十個(gè)數(shù)據(jù)，利用局部線性插值法來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，給出所測截面的形狀曲線和結(jié)果數(shù)據(jù)。任選某一截面共2×20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。Z（ri，θj）為所測得任意數(shù)據(jù)點(diǎn)，當(dāng)θj固定時(shí)，對(duì)Z（ri，θj）進(jìn)行分段插值，有▽k=k[Z（ri+1，θj）- Z（ri，θj）]/k
k=0，1，2，…，k-1
式中，k為要插入的接點(diǎn)數(shù)；▽k表示同一母線上相鄰兩點(diǎn)間在等距插值點(diǎn)后的高度差。設(shè)插值后的面形誤差用Z′（ri，θj）表示，Z′（ri，θj）= Z（ri，θj）+▽k。
圖2是用局部插值法擬合出來的截面圖，其截面與X方向成90o。從圖中可以看出非球面的截面情況，即 pv = 0.4749μm， rms = 0.0884μm。
4.2.全孔徑測量和數(shù)據(jù)處理
全孔徑測量主要用于終檢和數(shù)控拋光，這是利用zernike多項(xiàng)式對(duì)所測的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合所得到的實(shí)際的加工波面，從而求出各種像差參數(shù)。
4.2.1.離散點(diǎn)上正交多項(xiàng)式的構(gòu)造
aernike多項(xiàng)式僅在連續(xù)的單位圓上正交，而在單位圓上或在圓內(nèi)的離散點(diǎn)上不是正交的。由于在實(shí)際的應(yīng)用中，所遇到的都是離散的，因此，有必要構(gòu)造離散點(diǎn)的正交多項(xiàng)式。
L
W（ρ，θ）=ΣBjVj（ρ，θ）
j=1
式中，W（ρ，θ）為某點(diǎn)波前；Vj（ρ，θ）為在離散點(diǎn)上的正交多項(xiàng)式。由此有
N
ΣVj（ρi，θi）Vp（ρi，θi）=Fδjp
j=1
式中，F(xiàn)為常數(shù)；N為數(shù)據(jù)點(diǎn)的最大個(gè)數(shù)。設(shè)Uj（ρ，θ）為aernike多項(xiàng)式，則由Gram-Schmidt正交化方法得
j-1
Vj=Uj+ΣDjsVs 1，2，3，…，L
S=1
作
N N N
ΣVjVp=ΣUjVp+DjpΣV2p=0
i=1 i=1 i=1
得
j-1 N
Djp=ΣUjVp/ΣV2p
i=1 i=1
由上可得離散點(diǎn)上的正交多項(xiàng)式Vj。
4.2.2 最小二乘擬合
設(shè)W*為被測實(shí)際波前，則定義均方差S為[/Z]