量子力學是在舊量子論的基礎上發(fā)展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。
1900年，普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場和物質交換能量是以間斷的形式(能量子)實現(xiàn)的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數(shù)稱為普朗克常數(shù)，從而得出黑體輻射能量分布公式，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象。
1905年，愛因斯坦引進光量子(光子)的概念，并給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關系，成功地解釋了光電效應。其后，他又提出固體的振動能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問題。
1913年，玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎上建立起原子的量子理論。按照這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫“定態(tài)”，而且原子只有從一個定態(tài)到另一個定態(tài)，才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處，但對于進一步解釋實驗現(xiàn)象還有許多困難。
在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之后，為了解釋一些經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象，法國物理學家德布羅意于1923年提出微觀粒子具有波粒二象性的假說。德布羅意認為：正如光具有波粒二象性一樣，實體的微粒(如電子、原子等)也具有這種性質，即既具有粒子性也具有波動性。這一假說不久就為實驗所證實。
由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運動規(guī)律就不同于宏觀物體的運動規(guī)律，描述微觀粒子運動規(guī)律的量子力學也就不同于描述宏觀物體運動規(guī)律的經(jīng)典力學。當粒子的大小由微觀過渡到宏觀時，它所遵循的規(guī)律也由量子力學過渡到經(jīng)典力學。
量子力學與經(jīng)典力學的差別首先表現(xiàn)在對粒子的狀態(tài)和力學量的描述及其變化規(guī)律上。在量子力學中，粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述，它是坐標和時間的復函數(shù)。為了描寫微觀粒子狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，就需要找出波函數(shù)所滿足的運動方程。這個方程是薛定諤在1926年首先找到的，被稱為薛定諤方程。
當微觀粒子處于某一狀態(tài)時，它的力學量(如坐標、動量、角動量、能量等)一般不具有確定的數(shù)值，而具有一系列可能值，每個可能值以一定的幾率出現(xiàn)。當粒子所處的狀態(tài)確定時，力學量具有某一可能值的幾率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測不準關系，同時玻爾提出了并協(xié)原理，對量子力學給出了進一步的闡釋。
量子力學和狹義相對論的結合產(chǎn)生了相對論量子力學。經(jīng)狄拉克、海森伯和泡利等人的工作發(fā)展了量子電動力學。20世紀30年代以后形成了描述各種粒子場的量子化理論——量子場論，它構成了描述基本粒子現(xiàn)象的理論基礎。
量子力學是在舊量子論建立之后發(fā)展建立起來的。舊量子論對經(jīng)典物理理論加以某種人為的修正或附加條件以便解釋微觀領域中的一些現(xiàn)象。由于舊量子論不能令人滿意，人們在尋找微觀領域的規(guī)律時，從兩條不同的道路建立了量子力學。
1925年，海森堡基于物理理論只處理可觀察量的認識，拋棄了不可觀察的軌道概念，并從可觀察的輻射頻率及其強度出發(fā)，和玻恩、約爾丹一起建立起矩陣力學；1926年，薛定諤基于量子性是微觀體系波動性的反映這一認識，找到了微觀體系的運動方程，從而建立起波動力學，其后不久還證明了波動力學和矩陣力學的數(shù)學等價性；狄拉克和約爾丹各自獨立地發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子力學簡潔、完善的數(shù)學表達形式。